9n^2+6n=33

Simple and best practice solution for 9n^2+6n=33 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 9n^2+6n=33 equation:


Simplifying
9n2 + 6n = 33

Reorder the terms:
6n + 9n2 = 33

Solving
6n + 9n2 = 33

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-33 + 6n + 9n2 = 33 + -33

Combine like terms: 33 + -33 = 0
-33 + 6n + 9n2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-11 + 2n + 3n2) = 0

Ignore the factor 3.

Subproblem 1

Set the factor '(-11 + 2n + 3n2)' equal to zero and attempt to solve: Simplifying -11 + 2n + 3n2 = 0 Solving -11 + 2n + 3n2 = 0 Begin completing the square. Divide all terms by 3 the coefficient of the squared term: Divide each side by '3'. -3.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0 Move the constant term to the right: Add '3.666666667' to each side of the equation. -3.666666667 + 0.6666666667n + 3.666666667 + n2 = 0 + 3.666666667 Reorder the terms: -3.666666667 + 3.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 3.666666667 Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 3.666666667 0.6666666667n + n2 = 0 + 3.666666667 Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667 0.6666666667n + n2 = 3.666666667 The n term is 0.6666666667n. Take half its coefficient (0.3333333334). Square it (0.1111111112) and add it to both sides. Add '0.1111111112' to each side of the equation. 0.6666666667n + 0.1111111112 + n2 = 3.666666667 + 0.1111111112 Reorder the terms: 0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 3.666666667 + 0.1111111112 Combine like terms: 3.666666667 + 0.1111111112 = 3.7777777782 0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 3.7777777782 Factor a perfect square on the left side: (n + 0.3333333334)(n + 0.3333333334) = 3.7777777782 Calculate the square root of the right side: 1.943650632 Break this problem into two subproblems by setting (n + 0.3333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.

Subproblem 1

n + 0.3333333334 = 1.943650632 Simplifying n + 0.3333333334 = 1.943650632 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = 1.943650632 Solving 0.3333333334 + n = 1.943650632 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = 1.943650632 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.943650632 + -0.3333333334 n = 1.943650632 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.943650632 + -0.3333333334 = 1.6103172986 n = 1.6103172986 Simplifying n = 1.6103172986

Subproblem 2

n + 0.3333333334 = -1.943650632 Simplifying n + 0.3333333334 = -1.943650632 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = -1.943650632 Solving 0.3333333334 + n = -1.943650632 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = -1.943650632 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.943650632 + -0.3333333334 n = -1.943650632 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.943650632 + -0.3333333334 = -2.2769839654 n = -2.2769839654 Simplifying n = -2.2769839654

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.6103172986, -2.2769839654}

Solution

n = {1.6103172986, -2.2769839654}

See similar equations:

| 2j-6-3j=-12 | | 2+3y=36 | | y-12=-7.333 | | -4p+3+5p=9 | | x-0.1=6.3 | | 20-5x=-25 | | 3x^2=5625 | | 5x-3=82 | | X^2=19-18x | | 4(6n)=12 | | X=19-18x | | 16-2-5+8=65 | | 49=6p | | -29=5+4(c+8) | | -7y-2=4-6y | | x+x+48=322 | | -6x=-3x-18 | | 12=7z+4 | | 4(x-9)=5+5x | | 300+5x=20 | | 17(d-56)=10(d-63) | | x^2+y^2-256=0 | | 5x+2y=33 | | 6(3x-7)=30+8x | | 4x^3+8x^2-60x=y | | -10c-29=-18(c+91) | | 6(-3v+1)=5(-2-t) | | -15=6z | | 31y=8-4y^2 | | n-(-13)=11 | | 6b-17=47+10b | | 110-2x=0 |

Equations solver categories